Lei de Hooke
A Lei de Hooke é uma lei de física que está relacionada à elasticidade de corpos e também serve para calcular a deformação causada pela força que é exercida sobre um corpo, sendo que tal força é igual ao deslocamento da massa partindo do seu ponto de equilíbrio multiplicada pela constante da mola ou de tal corpo que virá à sofrer tal deformação.
F=K.Δl
Notando que segundo o Sistema Internacional:
F está em newtons
K está em newton/metro
Δl está em metros
Na Lei de Hooke existe grande variedade de forças interagindo, e tal caracterização é um trabalho de caráter experimental. Entre essas forças que se interagem as forças “mais notáveis” são as forças elásticas, ou seja, forças que são exercídas por sistemas elásticos quando sofrem deformação. Devido a tal motivo, é interessante ter uma idéia do comportamento mecânico presente nos sistemas elásticos. Os corpos perfeitamentes rígidos são desconhecidos, visto que em todos os experimentos realizados até hoje sofrem deformação quando submetidos à ação de forças, entendendo-se por deformação de um corpo (alteração na forma e/ou dimensões do corpo). Essas deformações podem ser de diversos tipos:
Compressão
Distenção
Flexão
Torção, dentre outros.
E elas podem ser elásticas ou plásticas:
Deformação plástica: persiste mesmo após a retirada das forças que a originaram.
Deformação elástica: desaparece com a retirada das forças que a originaram.
Estando uma mola, barra ou corpo em seu estado relaxado, e sendo uma das extremidades mantida fixa, aplicamos uma força (F) à sua extremidade livre, observando tal deformação. Após observado o fato, o físico Hooke estabeleceu uma Lei, cujo carrega seu nome até hoje, a qual relaciona a Força Elástica (Fel), reação causada pela força aplicada, e a deformação da mola (Δl).
A intensidade da Força elástica (Fel) é diretamente proporcional à deformação (Δl).
Temos que: Fel = k.Δl, onde k é uma constante positiva denominada Constante Elástica da mola, sendo sua unidade N/m no S.I.. A constante elástica da mola traduz a rigidez da mesma, ou seja, é uma medida que representa a sua dureza. Quanto maior for a constante Elástica da mola, maior será a sua dureza.
É importante ressaltar que o sinal negativo observado na expressão vetorial da Lei de Hooke, significa que o vetor Força Elástica (Fel), possui sentido oposto ao vetor deformação (vetor força aplicada), isto é, possui sentido oposto à deformação, sendo a força elástica considerada uma força restauradora.
Sendo W a Força aplicada, tem-se:
W = – Fel
Fel = – k.Δl
W = k.Δl
A lei de Hooke pode ser utilizada desde que o limite elástico do material não seja excedido. O comportamento elástico dos materiais segue o regime elástico na lei de Hooke apenas até um determinado valor de força, após este valor, a relação de proporcionalidade deixa de ser definida (embora o corpo volte ao seu comprimento inicial após remoção da respectiva força). Se essa força continuar a aumentar, o corpo perde a sua elasticidade e a deformação passa a ser permanente (inelástico), chegando à ruptura do material.
O instrumento que usa a lei de Hooke para medir forças é o dinamômetro.
A Lei de Hooke Aplicada a Materiais
A Lei de Hooke também é percebida após a realização do ensaio de tração e deste é obtido o gráfico de Tensão x Extensão. O comportamento linear mostrado no início do gráfico está nos afirmando que a Tensão é proporcional à Extensão. Logo, existe uma constante de proporcionabilidade entre essas duas grandezas. Sendo,
σ = ε . E
σ = Tensão em Pascal
ε = Deformação específica, (adimensional)
E = Módulo de elasticidade ou Módulo de Young
E aí, onde a gente utiliza a Lei de Hooke?
A Lei de Hooke é uma lei muito importante quando tratamos de resistência e comportamento dos materiais. Basicamente, estudamos tal Lei em quase todos os cursos de Engenharia, porém podemos destacara a Engenharia Civil e a Mecânica com as principais aplicações.
Conforme fiz breve introdução sobre a Lei acima, destaquei bastante a Engenharia Mecânica, pois exemplifiquei com “molas”, por ser até mais fácil de entendermos, porém encontrei na Internet o capítulo da apostila do professor Luciano Rodrigues Ornelas de Lima, que explica bem detalhadamente tal Lei, e algumas curiosidades extras sobre a disciplina Resistência dos Materiais.
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